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曲线 $\begin{cases}
x = - 1 + \cos \theta, \\
y = 2{ + }\sin \theta, \\
\end{cases}\left( \theta 为参数\right)$ 的对称中心 \((\qquad)\)
A: 在直线 $y = 2x$ 上
B: 在直线 $y = - 2x$ 上
C: 在直线 $y = x - 1$ 上
D: 在直线 $y = x + 1$ 上
【难度】
【出处】
2014年高考北京卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    参数方程
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    同角三角函数关系式
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
B
【解析】
本题考查圆的参数方程．利用同角三角函数基本关系式，消掉参数 $\theta$，得到变量 $x,y$ 之间的关系即可．将圆的参数方程化为直角坐标方程为 $ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1 $，故其对称中心为圆的圆心 $ \left(-1,2\right) $，在直线 $y = - 2x$ 上．
题目 答案 解析 备注
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