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设 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是公比为 $q$ 的等比数列，则“$q>1$”是“$\left\{ {a_n} \right\}$ 为递增数列"的 \((\qquad)\)
A: 充分而不必要条件
B: 必要而不充分条件
C: 充分必要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2014年高考北京卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
    >
    充分性与必要性
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
    >
    等比数列的定义与通项
  • 题型
    >
    数列
【答案】
D
【解析】
本题考查等比数列的性质．等比数列的单调性由首项 $a_1$ 和公比 $q$ 共同影响．因为当 $a_1<0,0<q<1 $ 或 $a_1>0,q>1$ 时，等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 为递增数列，所以“$q>1$”是" $\left\{ {a_n} \right\}$ 为递增数列"的既不充分也不必要条件．
题目 答案 解析 备注
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