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古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $k(k>0$，且 $k\neq 1)$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点 $A(-1, 0), B(2, 0)$，圆 $C: (x-2)^2+(y-m)^2=\dfrac{1}{4}(m>0) $，在圆上存在点 $P$ 满足 $|PA|=2|PB|$，则实数m的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $ [\dfrac{\sqrt{2}}{2}, \dfrac{\sqrt{6}}{2}] $
B: $ [\dfrac{5}{4}, \dfrac{\sqrt{21}}{2}] $
C: $ (0, \dfrac{\sqrt{21}}{2}]$
D: $ [\dfrac{\sqrt{5}}{2}, \dfrac{\sqrt{21}}{2}] $
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线与圆
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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