题目 若函数 $y=2018-ax^2$（$a>0$）的图像与 $x$ 轴围成的封闭图形的内部和边界共有 $2018^2$ 个整点（横纵坐标都是整数的点），则 $a$ 的取值范围是<nn> </nn>． 答案 $\emptyset$ 解析 函数 $y=2018-ax^2$（$a>0$）的图像是开口向下的抛物线，它与 $x$ 轴围成的封闭图形的对称轴是 $y$ 轴．图形内部和边界的整点中，在对称轴上的共有 $(0,0),(0,1),\ldots, (0,2018)$ 这 $2019$ 个，而对称轴两侧的整点是成对出现的，故无论 $a$ 如何取值，封闭图形的内部和边界恰有奇数个整点，不可能是 $2018^2$．因此，$a$ 的取值范围是 $\emptyset$． 备注