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设 $x \in {\mathbb{Z}}$，集合 $A$ 是奇数集，集合 $B$ 是偶数集．若命题 $p:\forall x \in A,2x \in B$，则 \((\qquad)\)
A: $\neg p:\exists x \in A,2x \in B$
B: $\neg p:\exists x \notin A,2x \in B$
C: $\neg p:\exists x \in A,2x \notin B$
D: $\neg p:\forall x \notin A,2x \notin B$
【难度】
【出处】
2013年高考四川卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
  • 题型
    >
    函数
【答案】
C
【解析】
本题考查全称命题的否定．命题 $p:\forall x \in A,2x \in B$ 的否定是 $\neg p:\exists x \in A,2x \notin B$．
题目 答案 解析 备注
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