若函数 $f(x)=(2x^5+2x^4-53x^3-57x+54)^{2018}$（$x\in \mathbb{R}$），则 $f\left(\frac{\sqrt{111}-1}{2}\right)=$ ．
【难度】
【出处】
全国高中数学联赛模拟试题(6)
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
令 $t=\frac{\sqrt{111}-1}{2}$，则 $2t^2+2t-55=0$．故$$f(t)=((2t^2+2t-55)(t^3+t-1)-1)^{2018}=(-1)^{2018}=1.$$
题目
答案
解析
备注
