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抛物线 ${y^2} = 4x$ 的焦点到双曲线 ${x^2} - {\dfrac{y}{3}^2} = 1$ 的渐近线的距离是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{1}{2}$
B: $\dfrac{\sqrt 3 }{2}$
C: $1$
D: $\sqrt 3 $
【难度】
【出处】
2013年高考四川卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    抛物线
    >
    抛物线的几何量
    >
    抛物线的基本量与几何性质
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的几何量
    >
    双曲线的基本量
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线与直线的位置关系
    >
    点到直线的距离公式
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
B
【解析】
先根据圆锥曲线的性质得到相应的点和直线后，利用点到直线的距离公式求值即可．因为抛物线 ${y^2} = 4x$ 的焦点为 $F\left(1,0\right) $，双曲线 ${x^2} - {\dfrac{y}{3}^2} = 1$ 的渐近线为 $y=\pm \sqrt 3x $．所以所求距离为 $\dfrac{\sqrt 3 }{2}$．
题目 答案 解析 备注
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