查看数据源：599165c62bfec200011e0ebe
双曲线 $\dfrac{x^2}{4} - {y^2} = 1$ 的顶点到渐近线的距离等于 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{2}{5}$
B: $\dfrac{4}{5}$
C: $\dfrac{2\sqrt 5 }{5}$
D: $\dfrac{4\sqrt 5 }{5}$
【难度】
【出处】
2013年高考福建卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线与直线的位置关系
    >
    点到直线的距离公式
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的几何量
    >
    双曲线的基本量
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
C
【解析】
本题考查双曲线的基本量与点到直线的距离公式．双曲线的右顶点为 $\left(2,0\right)$，一条渐近线为 $y=\dfrac12x$，设顶点到渐近线的距离为 $d$，根据点到直线的距离公式，得\[d=\dfrac{|2-0|}{1^2+\left(-2\right)^2}=\dfrac{2\sqrt5}{5}.\]
题目 答案 解析 备注
0.242373s