阅读如图所示的程序框图，若输入的 $k = 10$，则该算法的功能是 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2013年高考福建卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查程序框图问题，注意每次循环保留原始形式，以便于观察规律．执行程序框图
起始条件：$S=0$，$i=1$，$k=10$；
第 $1$ 次循环：$S=1+2\cdot0$，$i=2<10$，继续循环；
第 $2$ 次循环：$S=1+2\cdot1$，$i=3<10$，继续循环；
第 $3$ 次循环：$S=1+2+2^2$，$i=4<10$，继续循环；
$\cdots\cdots$；
第 $10$ 次循环：$S=1+2+2^2+\cdots+2^9$，$i=11>10$，满足，输出 $S$．
因此，该算法的功能是计算数列 $\left\{2^{n-1}\right\}$ 的前 $10$ 项和．
起始条件：$S=0$，$i=1$，$k=10$；
第 $1$ 次循环：$S=1+2\cdot0$，$i=2<10$，继续循环；
第 $2$ 次循环：$S=1+2\cdot1$，$i=3<10$，继续循环；
第 $3$ 次循环：$S=1+2+2^2$，$i=4<10$，继续循环；
$\cdots\cdots$；
第 $10$ 次循环：$S=1+2+2^2+\cdots+2^9$，$i=11>10$，满足，输出 $S$．
因此，该算法的功能是计算数列 $\left\{2^{n-1}\right\}$ 的前 $10$ 项和．
题目
答案
解析
备注
