设函数 $f\left( x \right)$ 的定义域为 ${\mathbb{R}}$，${x_0}$ $\left({x_0} \ne 0\right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的极大值点，以下结论一定正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题主要考查函数极值点的概念与函数的图象变换．根据极大值点定义，只是在 $x_0$ 附近，有 $f\left(x\right)\leqslant f\left(x_0\right)$，所以 A 错．
因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $f\left(-x\right) $ 的图象关于 $ y$ 轴对称，所以 $ - {x_0}$ 是 $f\left( - x\right)$ 的极大值点，B 错；因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $-f\left(x\right) $ 的图象关于 $ x$ 轴对称，所以 $ {x_0}$ 是 $ - f\left(x\right)$ 的极小值点，$-x_0$ 处不能确定，所以 C 错；因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $-f\left(-x\right) $ 的图象关于原点对称，所以 $ - {x_0}$ 是 $ - f\left( - x\right)$ 的极小值点．
因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $f\left(-x\right) $ 的图象关于 $ y$ 轴对称，所以 $ - {x_0}$ 是 $f\left( - x\right)$ 的极大值点，B 错；因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $-f\left(x\right) $ 的图象关于 $ x$ 轴对称，所以 $ {x_0}$ 是 $ - f\left(x\right)$ 的极小值点，$-x_0$ 处不能确定，所以 C 错；因为函数 $ f\left(x\right) $ 与 $-f\left(-x\right) $ 的图象关于原点对称，所以 $ - {x_0}$ 是 $ - f\left( - x\right)$ 的极小值点．
题目
答案
解析
备注
