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如图，在三棱锥 $D-ABC$ 中，$AB\perp BD, BC\perp CD, M, N$ 分别是线段 $AD, BD$ 的中点，$MC=1, AB=BD=\sqrt{2}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
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    立体几何
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    空间位置关系
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    空间的垂直关系
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    面面垂直
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    立体几何
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    点面距离
  1. 证明：平面 $MNC\perp $ 平面 $BCD$；
    标注
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      面面垂直
    答案
    略
    解析
    略
  2. 若 $\angle CBD=60^\circ$，求点 $B$ 到平面 $MNC$ 的距离．
    标注
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    答案
    点 $B$ 到平面 $MNC$ 的距离为 $ \dfrac{\sqrt{6}}{4}$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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