（法一）如图4所示，在 $\overparen{AC}$ 上取点 $D$，使得 $\overparen{AD}=\overparen{CD}$，则 $C,D$ 是半圆 $\overparen{ACB}$ 的两个，三等分点．由圆周角定理，知 $\angle BAD = \frac{1}{2}\angle BOD= \angle BOC$，故 $OC\varparallel AD$．所以 $\angle SAD$ 等 于 $SA$ 与 $OC$ 的夹角．
由 $\overparen{AD}$ 是圆周的 $\frac{1}{6}$，知 $AD=OA=\frac{\sqrt{2}}{2}SA$．从而，在等腰 $\triangle SAD$ 中，有$$\cos\angle SAD=\frac{\frac{1}{2}AD}{SA}=\frac{\sqrt{2}}{4}.$$（法二）建立空间直角坐标系，使得 $O,B,A,S$ 的坐标分别为 $(0,0,0), (0,1,0), (0,-1,0),(0,0,1)$，
则 $C$ 的坐标为 $\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2},0\right)$，且 $\overrightarrow{AS}=(0,1,1), \overrightarrow{OC}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2},0\right)$．
记 $SA$ 与 $OC$ 的夹角为 $\theta$，则$$\cos\theta=\frac{\overrightarrow{AS}\cdot \overrightarrow{OC}}{|\overrightarrow{AS}|\cdot |\overrightarrow{OC}|}=\frac{0+\frac{1}{2}+0}{\sqrt{0+1+1}\cdot \sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+0}}=\frac{\sqrt{2}}{4}.$$