已知复数 $z=x+yi$（$x, y\in \mathbb{R}$）满足 $z+|z|=2+{\rm i}$，那么 $100x+y==$ ．
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
$301$
【解析】
设 $z=x+{\rm i}$，其中 $x\in\mathbb R$，有$$x+{\rm i}+\sqrt{x^{2}+1}=2+{\rm i},$$则$$x+\sqrt{x^{2}+1}=2,$$解得 $x=\dfrac{3}{4}$，因此 $z=\dfrac{3}{4}+{\rm i}$．
题目
答案
解析
备注
