设 $O$ 为 $\triangle ABC$ 的外心，且满足 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，则 $\angle ACB=$ $^{\circ}$．
【难度】
【出处】
2015年全国高中数学联赛陕西省预赛（一试）
【标注】
【答案】
$120$
【解析】
根据题意，有\[1+1+2\cdot \cos 2C=1,\]于是\[\cos 2C=-\dfrac 12.\]又 $C$ 在劣弧 $AB$ 上，于是 $C=\dfrac{2\pi}3$．
题目
答案
解析
备注
