如图(1),在矩形 $ABCD$ 中,$AB=6, AD=4, E, F$ 分别为 $BC, AD$ 的中点,将矩形 $ABCD$ 沿着 $EF$ 折叠,使 $\angle AFD=60^\circ$,如图(2),$G$ 为 $AF$ 的中点.
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的垂直关系
    >
    异面直线垂直
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何量
    >
    空间的距离
    >
    点面距离
  1. (Ⅰ)求证:$DG\perp BF$;
    标注
    • 知识点
      >
      立体几何
      >
      空间位置关系
      >
      空间的垂直关系
      >
      异面直线垂直
    答案
    解析
  2. (Ⅱ)求点 $D$ 到平面 $BCF$ 的距离.
    标注
    • 知识点
      >
      立体几何
      >
      空间几何量
      >
      空间的距离
      >
      点面距离
    答案
    $ h=\dfrac{6}{13} \sqrt{13}$
    解析
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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