设 $O$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，且 $\overrightarrow{OA}=\dfrac13\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}$，则 $\triangle OAB$ 的面积与 $\triangle OBC$ 的面积之比为 （用小数表示）．
【难度】
【出处】
2012年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
$0.6$
【解析】
由 $\overrightarrow{AO}=\dfrac13\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}$，可得$$5\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0},$$根据奔驰定理，所求面积之比为 $\dfrac 35$．
题目
答案
解析
备注
