0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列 $a_1a_2\cdots a_n\cdots$ 满足 $a_i\in(0,1)(i=1,2,\cdots)$，且存在正整数 $m$，使得 $a_{i+m}=a_i(i=1,2,\cdots)$ 成立，则称其为 0-1 周期序列，并称满足 $a_{i+m}=a_i(i=1,2,\cdots)$ 的最小正整数 $m$ 为这个序列的周期，对于周期为 $m$ 的 0-1 序列 $a_1a_2\cdots a_n\cdots$，$C(k)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m a_ia_{i+k}(k=1,2,\cdots,m-1)$ 是描述其性质的重要指标．下列周期为 $5$ 的 0-1 序列中，满足 $C(k)\leqslant\frac{1}{5}(k=1,2,3,4)$ 的序列是 \((\qquad)\)