已知二面角 $\alpha-AB-\beta$ 为 $120^\circ$，$CD\subset\alpha$，$CD\perp AB$，$EF\subset\beta$，$EF$ 与 $AB$ 成 $30^\circ$ 角，则异面直线 $CD$ 与 $EF$ 所成角的余弦值的 $100$ 倍为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$25$
【解析】
应用三射线定理，有$$\cos\theta=\cos 30^\circ\cdot\cos 90^\circ+\sin 30^\circ\cdot\sin 90^\circ\cdot\cos 120^\circ=-\frac{1}{4},$$于是所求值为 $100\times \frac{1}{4}=25$．
题目
答案
解析
备注
