设点 $O$ 在 $\triangle ABC$ 的内部，点 $D,E$ 分别为边 $AC,BC$ 的中点，且 $\left| {\overrightarrow {OD} + 2\overrightarrow {OE} } \right| = 1$，则 $\left| {\overrightarrow {OA} + 2\overrightarrow {OB} + 3\overrightarrow {OC} } \right| = $ ．
【难度】
【出处】
2013年卓越大学联盟自主选拔录取学科基础测试数学试题
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
因为 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OE}$，所以$$\left| {\overrightarrow {OA} + 2\overrightarrow {OB} + 3\overrightarrow {OC} } \right| =\left|2\overrightarrow{OD}+4\overrightarrow{OE}\right|=2.$$
题目
答案
解析
备注
