复数 $x$ 满足 $x + \dfrac{1}{x} = - 1$，求 ${x^{300}} + \dfrac{1}{{{x^{300}}}} = $ ．
【难度】
【出处】
2005年复旦大学保送生招生测试
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
因为$${x^2} + x + 1 = 0 ,$$所以$$ {x^3} = 1\land x \ne 1 ,$$于是\[ {x^{300}} + \dfrac{1}{{{x^{300}}}} = 2.\]
题目
答案
解析
备注
