函数 $\displaystyle f(x)=\sum\limits_{k=1}^{2013}\left|x-k\right|$ 的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
【答案】
$1013042$
【解析】
由于 $1,2,\cdots,2013$ 的中间一数为 $1007$，当 $x=1007$ 时，函数取得最小值\[f(1007)=2(1+2+\cdots+1006)=1006\times 1007=1013042.\]
题目
答案
解析
备注
