$f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数，且 $f(x)=f(1-x)$，则 $f(2010)=$ ．
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
【答案】
$0$
【解析】
由条件知$$f(0)=0 , f(x+1)=f(-x)=-f(x),$$于是$$f(x+2)=f(x),$$即 $f(x)$ 是以 $2$ 为周期的周期函数，故$$f(2010)=f(0)=0.$$
题目
答案
解析
备注
