题目 数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=1$，$a_2=3$，且 $a_{n+2}=|a_{n+1}|-a_n$（$n \in \mathbb N^*$）．记 $\{a_n\}$ 前 $n$ 项的和为 $S_n$，则 $S_{100}=$ <nn> </nn>． 答案 $89$ 解析 由已知可得 $a_{k+9}=a_k$，所以$$S_{100}=S_{99}+a_{100}=11(a_1+a_2+\cdots+a_9)+a_1=89.$$ 备注