将总和为 $200$ 的 $10$ 个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于 $58$．所有满足上述要求的 $10$ 个数中最大数的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛湖北省预赛
【标注】
【答案】
$26$
【解析】
设所有放置中的最大数为 $A$，则$$A+3\times 58 \leqslant 200,$$所以 $A \leqslant 26$．
事实上$$26,6,26,26,6,26,26,6,26,26$$满足条件，所以 $A=26$．
事实上$$26,6,26,26,6,26,26,6,26,26$$满足条件，所以 $A=26$．
题目
答案
解析
备注
