已知函数 $f(x)$ 的定义域为 ${\mathbb R}$，满足：$(1)f(x)$ 是偶函数；$(2)$ 对于任意的 $x\in {\mathbb R}$ 都有 $f(x+4)=f(x)$，且 $x\in [0,2]$ 时，$f(x)=x+2$，则直线 $y=4$ 与函数 $f(x)$ 的图象交点中最近的两个点之间的距离为 ．
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
$4$
【解析】
画出函数 $f(x)$ 的图象如图所示，从图中易看出直线 $y=4$ 与函数 $f(x)$ 的图象交点中最近的两点之间的距离为 $4$．
题目
答案
解析
备注
