王老师家要在厨房的地面铺瓷砖，决定只用一种正多边形的地砖，并尽量使用整砖将地面铺满，那么可供选择的正多边形瓷砖有 种．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
正 $n$ 边形的内角为\[\pi-\dfrac{2\pi}n,\]根据题意，有\[k\cdot \left(\pi-\dfrac{2\pi}n\right)=2\pi,\]其中 $k$ 为正整数，于是\[k=2+\dfrac{4}{n-2},\]于是 $n=3,4,6$，因此可供选择的正方形瓷砖有 $3$ 种．
题目
答案
解析
备注
