已知实数 $a,b$ 满足 $a^3+3a^2+6a=2$，$b^3+3b^2+6b=-10$，则 $a+b=$ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
构造函数 $f(x)=x^3+3x^2+6x$，求导得$$f'(x)=3x^2+6x+6,$$显然 $f'(x)>0$ 恒成立，因此 $f(x)$ 单调递增，由易知 $f(x)$ 图象关于点 $(-1,-4)$ 中心对称，且$$f(a)+f(b)=-8,$$所以 $a+b=-2$．
题目
答案
解析
备注
