将全体正整数按自小到大的顺序排列，然后这样分段，使得第一段有 $1$ 个数，第二段有 $3$ 个数，$\cdots\cdots$，第 $n$ 段有 $2n-1$ 个数．那么，第 $20$ 段中的第 $18$ 个数是 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
【答案】
$379$
【解析】
显然，前 $n$ 段共有 $1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2$ 个数，即第 $n$ 段中的最大数为 $n^2$．于是第 $19$ 段中的最大数为 $19^{2}=361$，则第 $20$ 段中第 $18$ 个数为 $361+18=279$．
题目
答案
解析
备注
