将正偶数集合 $\{2,4,6,\cdots\}$ 从小到大按第 $n$ 组有 $3n-2$ 个数进行分组：$\{2\},\{4,6,8,10\},\{12,14,16,18,20,22,24\},\cdots$，则 $2018$ 位于第 组．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛福建省预赛
【标注】
【答案】
$27$
【解析】
设 $2018$ 在第 $n$ 组，由 $2018$ 为第 $1009$ 个正偶数，以及题意，得 $\displaystyle \sum_{i=1}^{n-1}(3i-2)<1009\leqslant \displaystyle\sum_{i=1}^n(3i-2)$，即 $\dfrac{3(n-1)^2-(n-1)}{2}<1009\leqslant \dfrac{3n^2-n}{2}$．解得正整数 $n=27$．所以 $2018$ 位于第 $27$ 组．
题目
答案
解析
备注
