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已知函数 $f(x)=\begin{cases}x^3,x\geqslant 0,\\-x,x<0,\end{cases}$ 若函数 $g(x)=f(x)-|kx^2-2x|(k\in\mathbb{R})$ 恰有 $4$ 个零点，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $(-\infty,-\frac{1}{2})\cup(2\sqrt2,+\infty)$
B: $(-\infty,-\frac{1}{2})\cup(0,2\sqrt2)$
C: $(-\infty,0)\cup(0,2\sqrt2)$
D: $(-\infty,0)\cup(2\sqrt2,+\infty)$
【难度】
【出处】
2020年高考天津卷
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    分段函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    绝对值函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.113118s