若函数 $f(x)=\dfrac{(\sqrt{1008}x+\sqrt{1009})^2+
sin 2018x}{2016x^2+2018}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $m$，则 $M+m=$ ．
sin 2018x}{2016x^2+2018}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $m$，则 $M+m=$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛内蒙古自治区预赛
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
$f(x)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2\sqrt{1008}\sqrt{1009}x+\sin 2018x}{2016x^2+2018}$，令 $g(x)=\dfrac{2\sqrt{1008}\sqrt{1009}x+\sin 2018 x}{2016x^2+2018}$，则 $g(x)$ 为奇函数，所以 $M+m=1$．
题目
答案
解析
备注
