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设集合 $S,T$，$S\subseteq\mathbb{N}^{\ast}$，$T\subseteq\mathbb{N}^{\ast}$，$S,T$ 中至少有两个元素，且 $S,T$ 满足：
① 对于任意 $x,y\in S$，若 $x\ne y$，都有 $xy\in T$；
② 对于任意 $x,y\in T$，若 $x<y$，则 $\frac{y}{x}\in S$；
下列命题正确的是 \((\qquad)\)
A: 若 $S$ 有 $4$ 个元素，则 $S\cup T$ 有 $7$ 个元素
B: 若 $S$ 有 $4$ 个元素，则 $S\cup T$ 有 $6$ 个元素
C: 若 $S$ 有 $3$ 个元素，则 $S\cup T$ 有 $5$ 个元素
D: 若 $S$ 有 $3$ 个元素，则 $S\cup T$ 有 $4$ 个元素
【难度】
【出处】
2020年高考浙江卷
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合与集合的关系
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
A
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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