一个几何体的三视图如图所示（单位：$\mathrm m$），则该几何体的体积为 $\mathrm m^3$．
【难度】
【出处】
2015年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac 83 {\mathrm \pi} $
【解析】
由三视图判断该几何体是由两个圆锥与一个圆柱的组合体，然后按照圆锥和圆柱的体积公式求得体积．由三视图知该几何体两边是圆锥，中间是圆柱．
所以其体积\[\begin{split}V&\overset{\left[a\right]}=\dfrac13{\mathrm \pi} \cdot1^2\cdot1\cdot2+{\mathrm \pi} \cdot1^2\cdot2\\&=\dfrac83{\mathrm \pi} .\end{split}\]（推导中用到[a]）
所以其体积\[\begin{split}V&\overset{\left[a\right]}=\dfrac13{\mathrm \pi} \cdot1^2\cdot1\cdot2+{\mathrm \pi} \cdot1^2\cdot2\\&=\dfrac83{\mathrm \pi} .\end{split}\]（推导中用到[a]）
题目
答案
解析
备注
