题目 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为 $2$ 的正方形，则该球的表面积是<nn> </nn>．<br><img src="\static/images/b94ee0d4373f759a4000bf41f90278d9.png" class="img-responsive" /> 答案 $12{\mathrm \pi} $ 解析 本题考查组合体的三视图，首先得到该图形是正方体内接于球，然后根据正方体的体对角线就是球体的直径求解．由三视图可知，该组合体是由一个棱长为 $2$ 的正方体内接于球而构成．则球的直径为正方体的体对角线长，长度为 $2\sqrt 3$．所以球的半径为 $\sqrt 3$，表面积为 $4{\mathrm \pi} \left(\sqrt 3\right)^2=12{\mathrm \pi} $． 备注