若存在 $a\in\mathbb{R}$ 且 $a\ne 0$,对任意的 $x\in\mathbb{R}$,均有 $f(x+a)<f(x)+f(a)$ 恒成立,则称 $f(x)$ 具有性质 $P$,已知:$q_1$:$f(x)$ 单调递减,且 $f(x)>0$ 恒成立;$q_2$:$f(x)$ 单调递增,存在 $x_0<0$ 使得 $f(x_0)=0$,则是 $f(x)$ 具有性质 $P$ 的充分条件是 \((\qquad)\)
A: 只有 $q_1$
B: 只有 $q_2$
C: $q_1$ 和 $q_2$
D: $q_1$ 和 $q_2$ 都不是
【难度】
【出处】
2020高考上海卷
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
    >
    充分性与必要性
【答案】
C
【解析】
题目 答案 解析 备注
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