题目 已知圆的方程 $x^2+y^2=25$，过 $M(-4,3)$ 作直线 $MA,MB$ 与圆交于点 $A,B$，且 $MA,MB$ 关于直线 $y=3$ 对称，则直线 $AB$ 的斜率是<nn> </nn>． 答案 $-\dfrac 43$ 解析 如图，设直线 $y=3$ 与圆交于点 $P$，连接 $OP$，因为 $MA,MB$ 关于直线 $y=3$ 对称，所以 $\angle{AMP}=\angle{BMP}$，于是 $P$ 平分 $AB$，因此 $OP\perp AB$，而 $P(4,3)$，所以 $k_{OP}=\dfrac 34$，因此 $k_{AB}=-\dfrac 43$．<img src="http://bison.img.eduzhixin.com/math-img/e5f5b919fa751e70a62de7903e13c258.png" class="img-responsive" /> 备注