等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的各项均为正数，且 ${a_1}{a_5} = 4$，则 ${\log _2}{a_1} + {\log _2}{a_2} + {\log _2}{a_3} + {\log _2}{a_4} + {\log _2}{a_5} =$ ．
【难度】
【出处】
2014年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
$5$
【解析】
由等比数列的性质可得$$a_1a_5=a_2a_4=a_3^2=4,$$因此用倒序相加法可得欲求代数式的值为$$\dfrac{{\log_2}(a_1a_5)+{\log_2}(a_2a_4)+{\log_2}a_3^2+{\log_2}(a_4a_2)+{\log_2}(a_5a_1)}{2}=\dfrac{5{\log_2}4}2=5.$$
题目
答案
解析
备注
