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已知 $a>0,b>0$，且 $a+b=1$，则 \((\qquad)\)
A: $a^2+b^2\geqslant \frac{1}{2}$
B: $2^{a-b}>\frac{1}{2}$
C: $\log_2a+\log_2b\geqslant -2$
D: $\sqrt a +\sqrt b\leqslant \sqrt2$
【难度】
【出处】
2020年新高考（Ⅱ）卷
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
    >
    对数及其运算
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    常用不等式
    >
    均值不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
【答案】
ABD
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.110249s