已知复数数列 $\left\{z_n\right\}$ 满足 $z_1=1$，$z_{n+1}=\overline{z_n}+1+n{\rm i}$，其中 $n=1,2,\cdots$，其中 $\rm i$ 是虚数单位，$\overline{z_n}$ 表示 $z_n$ 的共轭复数，则 $z_{2015}$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2015年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
$2015+1007{\rm i}$
【解析】
$z_{n+2}=z_n+2+{\rm i}$．
题目
答案
解析
备注
