在正方体中随机取 $3$ 条棱，它们两两异面的概率为 ．
【难度】
【出处】
2015年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac {2}{55}$
【解析】
将正方体的 $12$ 条棱按方向分为 $3$ 组，从第一组中任取一条棱，有四种取法；再从第二组中任取一条棱，有两种取法；最后一组中只剩下一条棱与它们异面，所以所求概率$$P=\dfrac{4\times 2}{{\rm C}_{12}^3}=\dfrac 8{220}=\dfrac 2{55}.$$
题目
答案
解析
备注
