对抛物线 $y^2=2\sqrt 2x$，若设其焦点为 $F$，$y$ 轴正半轴上一点为 $N$．若准线上存在唯一的点 $P$ 使得 $\angle NPF=90^\circ$，则 $N$ 点的纵坐标为 ．
【难度】
【出处】
2015年华中科技大学理科实验选拔试题
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
由题意知以 $NF$ 为直径的圆与抛物线的准线相切，所以斜边 $NF$ 的中点 $M$ 到准线的距离为 $NF$ 的一半，与 $AF$ 长相等，所以点 $M$ 在抛物线上，坐标为 $\left(\dfrac{\sqrt{2}}4,1\right)$．
题目
答案
解析
备注
