题目 设函数 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a,b,c\in\mathbb R$ 且 $a>0$）．记 $p$：$f(x)$ 与 $f(f(x))$ 均恰好有两个零点，$q$：$f\left(f\left(-\dfrac b{2a}\right)\right)<0$，则 $p$ 是 $q$ 的<nn> </nn> 条件． 答案 充分必要 解析 函数 $f(f(x))$ 有两个零点等价于函数 $f(x)$ 的两个零点 $x_1,x_2$（$x_1<x_2$）满足 $x_1<\min f(x)<x_2$，即 $x_1<f\left(-\dfrac b{2a}\right)<x_2$． 备注