题目 有编号为 ①，② 的 $2$ 个红球，编号为 ③，④ 的 $2$ 个黑球，编号为 ⑤，⑥，⑦ 的 $3$ 个白球．将这 $7$ 个球放入编号为 $A,B,C,D,E$ 的 $5$ 个盒中，要求每个盒中放 $1$ 个或 $2$ 个球，而且同色球不能放入同一盒中，则不同的放置方式共有<nn> </nn> 种． 答案 $7440$ 解析 先将球分成五堆，其中两堆有两个球，这两个球的组合有六种，分别计数：<br/><case>组合一</case>红黑、红黑，有 $2$ 种分堆方式；<br/><case>组合二</case>红白、红白（黑白、黑白相同），分别有 $3\cdot 2=6$ 种；<br/><case>组合三</case>红黑、红白（红黑、黑白相同），分别有 $2\cdot 2\cdot 3=12$ 种；<br/><case>组合四</case>红白、黑白，有 $2\cdot 3\cdot 2\cdot 2=24$ 种；<br/>共有 $(2+2\cdot 6+2\cdot 12+24)\cdot{\rm A}_5^5=7440$ 种． 备注