已知 $0<a<1$，分别在区间 $(0,a)$ 和 $(0,4-a)$ 内任取一个数，且取出的两数之和小于 $1$ 的概率为 $\dfrac 3{16}$，则 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2014年卓越联盟自主招生试题
【标注】
【答案】
$\dfrac 45$
【解析】
如图，将在两个区别间分别取的数用横纵坐标表示，则有$$\dfrac 3{16}=\dfrac {\dfrac 12\cdot(1-a+1)\cdot a}{a(4-a)},$$解得 $a=\dfrac 45$．
题目
答案
解析
备注
