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已知 $x$，$y$ 为正实数，则 \((\qquad)\)
A: ${2^{\lg x + \lg y}} = {2^{\lg x}} + {2^{\lg y}}$
B: ${2^{\lg \left( {x + y} \right)}} = {2^{\lg x}} \cdot {2^{\lg y}}$
C: ${2^{\lg x \cdot \lg y}} = {2^{\lg x}} + {2^{\lg y}}$
D: ${2^{\lg \left( {xy} \right)}} = {2^{\lg x}} \cdot {2^{\lg y}}$
【难度】
【出处】
2013年高考浙江卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
    >
    对数及其运算
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
    >
    幂的拓展与运算
【答案】
D
【解析】
本题考查指对数的运算法则．因为 $ {2^{\lg x}} \cdot {2^{\lg y}}=2^{\lg x+\lg y}$，
所以 $2^{\lg x+\lg y}=2^{\lg \left(xy\right)}$．
题目 答案 解析 备注
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