展开式的第 $r+1$ 项$$T_{r+1}={\rm C}_{50}^r(\sqrt 2)^r,r=0,1,\cdots,50,$$两项相比有$$\dfrac {T_{r+1}}{T_r}=\dfrac {{\rm C}_{50}^r(\sqrt 2)^r}{{\rm C}_{50}^{r-1}(\sqrt 2)^{r-1}}=\dfrac {51-r}{r}\cdot\sqrt 2,$$令 $\dfrac {51-r}{r}\cdot\sqrt 2<1$ 解得$$r>51\sqrt 2(2-\sqrt 2)\approx 29.9,$$所以有$$T_1<T_2<\cdots<T_{30},T_{30}>T_{31}>T_{32}>\cdots>T_{50},$$所以最大的一项是第 $30$ 项 $T_{30}={\rm C}_{50}^{29}\left(\sqrt 2\right)^{29}$．