已知 $6\overline {xyzabc} = 7\overline {abcxyz} $，则 $\overline {xyzabc} =$ ．
【难度】
【出处】
2004年上海交通大学保送生考试
【标注】
【答案】
$538461$
【解析】
设 $\overline {xyz} = m$，$\overline {abc} = n$，则$$6\left( {1000m + n} \right) = 7\left( {1000n + m} \right),$$即$$5993m = 6994n,$$注意到$$\left( {5993,6994} \right) = 13,$$所以$$m = \dfrac{{6994}}{{13}} = 538,n = \dfrac{{5993}}{{13}} = 461.$$
题目
答案
解析
备注
