已知函数 $f\left( x \right) = A\cos \left( {\omega x + \varphi } \right) \left(A > 0,\omega > 0,\varphi \in {\mathbb{R}} \right)$，则“$f\left(x\right)$ 是奇函数”是“$\varphi = \dfrac{\mathrm \pi} {2}$”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
本题考查三角函数的性质，需要用到诱导公式，注意三角函数的周期性．$\varphi = \dfrac{\mathrm \pi} {2}+k{\mathrm \pi} ,k\in \mathbb Z$ 时，$f\left(x\right)=A\sin \omega x$ 或 $f\left(x\right)=-A\sin \omega x$，是奇函数．
所以“$f\left(x\right)$ 是奇函数”是“$\varphi = \dfrac{\mathrm \pi} {2}$”的必要不充分条件．
所以“$f\left(x\right)$ 是奇函数”是“$\varphi = \dfrac{\mathrm \pi} {2}$”的必要不充分条件．
题目
答案
解析
备注
