将一张 $10$ 元钱破成 $1$ 元，$5$ 角和 $1$ 角的零钱，共有 种方法．
【难度】
【出处】
2012年复旦大学千分考试题（节选）
【标注】
【答案】
$121$
【解析】
以零钱中 $1$ 元的个数分类，当有 $k(k=0,1,2,\cdots,10)$ 个 $1$ 元时，五角的数目可以为 $0,1,2,\cdots,2(10-k)$ 个，对应的方法数为 $2(10-k)+1=21-2k$ 种，所以方法数为$$(21-0)+(21-2)+(21-4)+\cdots+(21-20)=1+3+5+\cdots+19=121.$$
题目
答案
解析
备注
