若 $x^3+ax+b=0$ 的三个根成等比数列，则这个数列的公比 $q=$ ．
【难度】
【出处】
2012年复旦大学千分考试题（节选）
【标注】
【答案】
$-\dfrac 12\pm\dfrac {\sqrt 3}2{\rm i}$
【解析】
设这三个数为 $x_1,x_2,x_3$，由三次方程的韦达定理知$$x_1+x_2+x_3=0=x_1(1+q+q^2),$$所以 $q=-\dfrac 12\pm\dfrac {\sqrt 3}2{\rm i}$．
题目
答案
解析
备注
